Con esta Casa de Altos Estudios comienza la historia de la educación superior en la República Argentina
Bajo la tutela de los jesuitas y el impulso del Obispo Juan Fernando de Trejo y Sanabria, en 1613, aunque no estaba autorizado para otorgar grados, se iniciaron los Estudios Superiores en el Colegio Máximo de Córdoba.
El Breve Apostólico del Papa Gregorio XV, fechado el 8 de agosto de 1621, otorgó al Colegio Máximo la facultad de conferir grados, lo que fue ratificado por el monarca Felipe IV, a través de la Real Cédula del 2 de febrero de 1622.
A mediados de abril de ese año, el documento llegó a Córdoba y el Provincial de la Compañía, Pedro de Oñate, con el acuerdo de los catedráticos, declaró inaugurada la Universidad.
Oñate redactó el reglamento del organismo, cuyos títulos tenían validez oficial. Con el nacimiento de la Universidad Nacional de Córdoba, familiarmente llamada Casa de Trejo, comenzó la historia de la educación superior en la República Argentina.